Clase de exactitud y errores máximos permisibles en masas patrón

Información técnica:

Por: Ing. Boris Escalante Vargas  

Supervisor de la Unidad de Mecánica Física

Clase de exactitud y errores máximos permisibles en masas patrón

Los patrones de masa al igual que todos los instrumentos de medida pertenecen a una jerarquía en cuanto a su exactitud de medida. La recomendación internacional OIML R111-1:2004 establece para ellos 9 clases de exactitud para valores nominales desde 1 mg hasta 5 000 kg.

En la tabla se observa que para un patrón de masa de valor nominal de 1 kg, se tienen hasta 7 clases de exactitud comenzando por la E1 que es la de más alta jerarquía hasta M3 que se usa en aplicaciones donde se requiere d una exactitud baja.

Para saber cuál es el error máximo permisible de un patrón de masa, nos preguntamos:

¿Cuál es su valor nominal?

¿Cuál es su clase de exactitud?

Así para un patrón de valor nominal de 500 g y de clase de exactitud F2 el error máximo permisible es de 8,0 mg

Para determinar cuál es el patrón adecuado para una balanza cualquiera es necesario conocer cuál es el error máximo permisible del instrumento y garantizar que se cumpla que el error máximo permisible del patrón es por lo menos tres veces menor que el error máximo permisible de la balanza (Ec.1).

Ejemplo:

Para una balanza digital cuya capacidad máxima MAX es de 4 000 g y con un escalón de verificación e  de 1 g

MAX = 4 000 g

d = 1 g

Dado que no tiene dispositivos

auxiliares e = d

De la gráfica anterior vemos que la primera zona que llega hasta 500 g y el error máximo permisible EMPBALANZA es de ± 1 g por lo tanto tomando en cuenta la ecuación 1, el error máximo permisible del patrón debe ser:

Hasta el límite de la primera zona de la balanza

Para establecer que patrón es adecuado para esta primera zona se escoge el valor del patrón a utilizar por ejemplo 500 g y luego siguiendo la fila empezamos por el patrón de menor jerarquía, así:

Como podemos observar cualquier patrón sería conveniente ya que EMPPATRÓN ≤ 333 mg y todos cumplen con el requisito. No obstante, el patrón de clase E1 es muy costoso en comparación con el de clase M3 y por esa razón preferimos éste último para esta zona. Lo mismo aplica para los patrones de valor nominal de 200 g y de 100 g ya que el requisito para el patrón es el mismo ya que el EMPBALANZA no cambia.

Para la zona que llega hasta 2 000 g el error máximo permisible EMPBALANZA es de ± 2 g. Tomando en cuenta la ecuación 1, el error máximo permisible del patrón debe ser:

Hasta el límite de la segunda zona de la balanza

Para establecer que patrón es adecuado para esta segunda zona se escoge el valor del patrón a utilizar digamos 1 kg y luego siguiendo la fila empezamos por el patrón de menor jerarquía, así:

Como se puede observar para un patrón de valor nominal de 1 kg en cualquier patrón sería conveniente ya que:

Todos cumplen con el requisito. Preferimos no obstante, el de clase M3 por razones de costo. Ahora bien para un patrón de valor nominal  2 kg debemos escoger el de clase M2 ya que  EMPPATRÓN  ≤ 666 mg y EMP = 1 000 g (clase M3) lo que sobrepasa el requisito establecido.

Para la última zona que llega hasta la capacidad máxima de 4 000 g el error máximo permisible EMPBALANZA es de ± 3 g por lo tanto de acuerdo a la ecuación 1, el error máximo permisible del patrón es:

 

Hasta el límite de la capacidad máxima de la balanza

Para establecer que patrón es adecuado para esta tercera zona se escoge el valor del patrón a utilizar digamos 2 kg + 1 kg y luego siguiendo la fila empezamos por el patrón de menor jerarquía, así:

Como podemos observar para un patrón de valor nominal total de 3 kg o 4 kg los patrones convenientes son de clase M2 ya que tienen que cumplir en cualquier caso y número con:

EMPPATRÓN  ≤ 1 000 mg

Así tenemos el resumen siguiente:

Como conclusión para llevar a cabo la calibración o verificación de del instrumento de pesar del ejemplo debemos contar para todo intervalo de medida del instrumento con un juego de patrones de clase M2 o mejor.

BIBLIOGRAFÍA

•        International Recomendation OIML R111-1, EDITION 2004 (E) Weights of classes E1, E2, F1, F2, M1, M1-2, M2, M2-3 and M3 . Part 1: Metrological and technical requirements.
•    International Recomendation OIML R76-1, EDITION 1992 (E)  Nonautomatic weighing instruments Part 1: Metrological and technical requirements – Tests
•              Documentos Metrológicos, Ing. Fidel Fernandez (SENCAMER).

creado el: viernes, 29 de julio de 2016

Información técnica:

Por:Franklin Espejo Alcazar

Supervisor de la Unidad de Flujo, Termometría y Electricidad

DETERMINACIÓN DE LOS ERRORES DE INDICACIÓNEN MEDIDORES DE AGUA DOMICILIARIOS

CONTENIDO:

Definición                                                         

Errores de indicación                                         

Curva de los errores  de un medidor de agua    

Ejemplo práctico                                               

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Definición: La determinación de los errores de indicación de un medidor de agua, se realizan por medio de la comparación entre la indicación del volumen de un medidor con el valor indicado de un recipiente volumétrico patrón.

Ref.: “Todo sobre medidores de agua”, José Dajes Castro, 2da. Edición, Junio 2008.

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ERRORES DE INDICACIÓN

Para la determinación de los errores de indicación se utiliza la siguiente expresión:

Donde:

 

 E% : Error porcentual relativo (al patrón de medición)

VMBP: Volumen indicado por el medidor bajo prueba

 VPC: Volumen del recipiente patrón

Asimismo se debe tener en cuenta que:

VMBP = Lectura final – Lectura inicial (en el medidor)

 VPC = Volumen indicado en el patrón x[1+α·(t – 20°C)]

Para obtener el volumen del patrón corregido:

t : Temperatura del agua en °C  durante la medición

α: Coeficiente de expansión cúbica del material del recipiente volumétrico patrón

El modelo matemático expresado en la ecuación (1) junto con sus correcciones, describe las condiciones de ensayo (temperatura, lecturas inicial y final, volumen del patrón, dilatación volumétrica del patrón, etc.) de forma tal que aplicándose estas correcciones se descartan sus influencias y de esta manera, se efectúa  la mejor determinación del error de indicación de un medidor de agua.

Los errores de indicación encontrados permitirán establecer si un medidor de agua está operando dentro de los errores máximos permisibles (EMP), de acuerdo con la siguiente relación:

Zona inferior de medición:

Q₁ ≤ Q < Q₂     EMP: ± 5%(± 10% en uso)

Zona superior de medición:

Q₂ ≤ Q < Q₃       EMP: ± 2%(± 4% en uso)

Donde:

Q₁: Caudal mínimo

Q₂: Caudal de transición

Q₃: Caudal permanente

Referencias:

NB-ISO 4064

ISO 4064

OIML R 49

CURVA DE  LOS ERRORES DE UN MEDIDOR DE AGUA

La gráfica de la derecha muestra un ejemplo de la curva de errores de un medidor de agua.

Se puede apreciar que esta curva tiene 2 zonas de medición: una zona inferior y una zona superior.

La curva de errores se define por medio de los caudales del medidor. En general, caudal mínimo (Q₁), caudal de transición (Q₂),  caudal permanente (Q₃) y caudal de sobrecarga (Q₄) versus el error porcentual relativo.

Caudal mínimo (Q₁): Caudal a partir del cual el medidor empieza a proporcionar indicaciones de volumen.

Caudal de transición (Q₂): Caudal que divide en 2 zonas de medición el comportamiento del medidor, cada una de estas zonas se caracteriza por un error máximo permisible distinto.

Caudal permanente (Q₃): Caudal en el cual el medidor opera de manera satisfactoria y permanente bajo las condiciones de uso a flujo uniforme y/o intermitente.

Caudal de sobrecarga (Q₄): Caudal en el cual el medidor opera satisfactoriamente por cortos periodos de tiempo sin deteriorarse.

Otras definiciones necesarias de conocer son:

Caudal: Cociente del volumen de agua que pasa por el medidor (volumen registrado en el indicador) y el tiempo que demora en hacerlo.

Caudal de arranque: Caudal en el cual, el medidor empieza a funcionar de manera estable. Determina la  “sensibilidad” del medidor.

Curva de errores: Gráfico (caudal vs. E%) que muestra los errores de indicación del medidor en función de sus caudales.

OTROS ENSAYOS PARA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LOS MEDIDORES DE AGUA DOMICILIARIOS

Ensayos dimensionales (longitud y rosca)

Con la ayuda de un pie de rey y calibradores de rosca, se realizan mediciones para verificar que los medidores de agua cumplan con las dimensiones de la Norma Boliviana NB-ISO 4064.

Ensayos de presión (presión hidrostática)

Los medidores de agua no sólo deben demostrar su exactitud en la indicación del volumen, sino que también su resistencia a la presión hidráulica.

16 bar o 1,6 veces la presión nominal durante un período de 15 minutos

20 bar o dos veces al presión nominal, aplicada durante un período de 1 minuto.

Ensayo de caída de presión

Los medidores de agua no deben causar grandes resistencias al paso de ésta, sobre todo cuando van a ser instalados en localidades donde la presión del suministro es relativamente baja.

La NB-ISO 4064 establece que los medidores de agua no deben ocasionar una pérdida de presión mayor a 0,63 bar, en ningún caudal comprendido entre Q₁ y Q₃.

Ensayo de desgaste acelerado

El medidor de agua es sometido a un ensayo de resistencia que simule condiciones de servicio.

Son sometidos a ensayos intermitentes, en los cuales el medidor de agua funciona durante un corto periodo de tiempo a un caudal dado en el programa de ensayo, seguido por un periodo de descanso.

EJEMPLO PRÁCTICO

Para el desarrollo del presente ejemplo práctico se asumen las siguientes abstracciones:

·     Se cuenta con un procedimiento donde se describen las condiciones para el ensayo (la variación máxima de temperatura, de presión y de caudal), así como también se tienen definidos los caudales de prueba.

·     Toda instrumentación asociada a la medición está debidamente calibrada (recipiente volumétrico patrón, termómetro, manómetro, rotámetros, etc.).

Información complementaria para el desarrollo del ejemplo práctico:

MEDIDOR DE AGUA

·     Caudal de prueba: 1500 L/h

·     División escala del medidor: 0,0001 (100 ml)

·     Temperatura del agua 25 °C

RECIPIENTE VOLUMÉTRICO PATRÓN

·     División de escala: 0,2 L (0,2%)

·     Volumen nominal: 100 L

·     Material acero inoxidable

En el gráfico se identifican: la lectura inicial y final del medidor de agua, así como la última  indicación del  recipiente patrón para el desarrollo del ejercicio práctico.

Cálculos para la determinación de los errores de medición

LECTURAS EN EL  MEDIDOR				LECTURAS EN EL PATRÓN		Error encontrado	Error porcentual relativo
No.	Lectura Inicial	Lectura Final	Volumen medidor	Indicación patrón	Indicación patrón corregido
			L	L	L	L	%
1	1445186,92	1445286,72	99,8	100,1	100,13	-0,33	-0,33
2	1445286,72	1445386,92	100,2	100,4	100,43	-0,23	-0,23
3	1445386,92	1445486,32	99,4	99,2	99,53	-0,13	-0,13
Promedio			99,8	100,0	100,03	-0,03	-0,03